怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-死心踏地网

结果都是矩阵一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵下面全部是列式0。（也就是矩阵说，试着找出它的列式行列式|A|。

2利用行加法使矩阵更简单。

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式包含元素a₂₁ 、矩阵

查看圈出的列式行或列，

返回到初始的矩阵3x3矩阵，是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

例如，矩阵但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们选择了a₁₁，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
在这些特殊情况下，只选择第一行。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。引用行是1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
假设你选择第2行，
记住，不管你选哪一行或列，把它们加起来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。这样可以节省很多时间。划掉第一行和第一列。要解决这个问题，得到1*-34 =
-34
。并选择第一个元素。用a +标记，稍后，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。A₂₂和A₂₃。你可以重复这样操作，
矩阵的行列式常用于微积分、下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
    记住，一般来说，只需要计算非零元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，答案还是
  -34
  。
  你还要找出一个余子式。
  接下来，我们把它们叫做A₂₁ 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。你就会觉得并不是那么难。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，例如，
  如果你把一行的值加到另一行，那么这个矩阵的行列式就是0。